Modellierung von Druckabfallwerten über Ultra

Jan 12, 2024

Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 5449 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Zur Entwicklung von Modellen, die Druckabfälle über Nanofaserfilter vorhersagen, wurden rechnergestützte Fluiddynamiksimulationen von Faserfiltern mit 56 Kombinationen unterschiedlicher Fasergrößen, Packungsdichten, Flächengeschwindigkeiten und Dicken durchgeführt. Die Genauigkeit der Simulationsmethode wurde durch den Vergleich der numerischen Druckabfälle mit den experimentellen Daten bestätigt, die für elektrogesponnene Polyacrylnitril-Nanofaserfilter erhalten wurden. In den Simulationen wurde ein aerodynamischer Gleiteffekt um die Oberfläche der kleinen Nanofasern berücksichtigt. Die Ergebnisse zeigten, dass im Gegensatz zur herkömmlichen Filtrationstheorie der Druckabfall über die dünnen Schichten von elektrogesponnenen Nanofaserfiltern nicht proportional zur Dicke ist. Dies könnte ein entscheidender Faktor für die Erzielung präziser Druckabfälle über die elektrogesponnenen Nanofaserfilter mit extrem dünnen Schichten sein. Schließlich haben wir das Produkt aus Luftwiderstandsbeiwert und Reynolds-Zahl als Funktion der Packungsdichte, der Knudsen-Zahl und dem Verhältnis von Dicke zu Faserdurchmesser abgeleitet, um die Korrelationsgleichung für die Vorhersage des Druckabfalls zu erhalten. Die erhaltene Gleichung sagte die Druckabfälle über den Nanofaserfiltern mit einem maximalen relativen Unterschied von weniger als 15 % voraus.

Die negativen Auswirkungen der Luftverschmutzung können nicht genug betont werden. Es bedroht das menschliche Atmungssystem und verursacht daher schwere Gesundheitsprobleme, darunter Herzerkrankungen, Lungenentzündung, Schlaganfall, Diabetes und Lungenkrebs1,2,3,4. Da Schätzungen zufolge jährlich Millionen von Todesfällen durch die Belastung durch Luftverschmutzung in Innenräumen und im Freien verursacht werden, betrachtet die Weltgesundheitsorganisation (WHO) die Luftverschmutzung als das größte umweltbedingte Gesundheitsrisiko5,6. Feinstaub (PM), eine komplexe Mischung aus feinen festen und flüssigen Partikeln mit unterschiedlicher chemischer Zusammensetzung, ist einer der primären Luftschadstoffe1,7. Die geringe Größe und große Oberfläche von PM2,5 (aerodynamische Größe weniger als 2,5 µm) kann tief in die menschliche Lunge eindringen und toxisch sein, wodurch Morbidität und Mortalität steigen8,9,10,11. Daher ist es von großer Bedeutung, PM effektiv zu kontrollieren und aus dem täglichen Leben des Menschen zu entfernen.

Luftfiltration gilt als eine der wirksamsten Methoden zur Kontrolle der Luftqualität. Dies wird im Allgemeinen durch Membran- und Fasermaterialien erreicht12,13. Die Leistung von Filtermaterialien kann anhand verschiedener Messgrößen beurteilt werden14. Im Allgemeinen wird die Leistung von Filtern anhand des Qualitätsfaktors (\({\text{QF}} = - \ln \;(1 - \eta )/\Delta P\)) bewertet. Daher ist der Druckabfall (ΔP) über das Filtermedium zusätzlich zur Entfernungseffizienz (η), gemessen im Hinblick auf den Energieverbrauch, ein wichtiger Faktor15,16. Luftfilter vom Fasertyp werden aufgrund ihrer im Vergleich zu Membranfiltern hochporösen Struktur (d. h. geringer Packungsdichte) häufig in vielen Filtrationsanwendungen eingesetzt17. Herkömmliche Faserluftfilter bestehen aus Fasern mit unterschiedlichen Durchmessern von einigen Mikrometern bis zu mehreren zehn Mikrometern. Diese großformatigen Fasern erfordern eine beträchtliche Dicke, um PM mit hoher Entfernungseffizienz einzufangen, was zu großen Druckverlusten führt. Um diesen Kompromiss zwischen Effizienz und Druckabfall anzugehen, haben Nanofaserfilter mit Fasergrößen von mehreren zehn Nanometern bis zu Hunderten von Nanometern, die durch Elektrospinnverfahren hergestellt werden, große Aufmerksamkeit auf sich gezogen18,19,20,21,22. Einer der entscheidenden Vorteile von Nanofaserfiltern besteht darin, dass aufgrund des aerodynamischen Gleitens um die Oberfläche der kleinen Nanofasern der Widerstand gegen den Gasstrom verringert wird, was zu geringeren Druckverlusten über einzelne Fasern führt23,24,25,26.

Um diese vielversprechende Technik zu entwickeln, haben viele Forscher experimentelle Untersuchungen zu Leistungsmetriken wie mechanischer Festigkeit, Entfernungseffizienz und Druckabfall durchgeführt27. Leung et al.28 untersuchten die Auswirkungen der Packungsdichte und -dicke auf die Entfernungseffizienz und den Druckabfall durch Stapeln von Schichten aus Polyethylenoxid-Nanofasern mit einem mittleren Durchmesser von 208 nm. Ihre Studie ergab, dass die mehrschichtigen Nanofaserfilter den Druckabfall im Vergleich zu den einschichtigen Filtern mit der gleichen Menge an Nanofaserablagerungen erheblich reduzieren. Zhang et al.29 entwickelten elektrogesponnene Polyimid-Nanofaserfilter mit Hochtemperaturstabilität für die Anwendung der PM2,5-Entfernung aus Autoabgasen. Xia et al.30 untersuchten den Zusammenhang zwischen Druckabfall und Anströmgeschwindigkeit für elektrogesponnene Nanofasern, indem sie 122 experimentelle Daten aus der Literatur sammelten. Darüber hinaus wurden CFD-Simulationen (Computational Fluid Dynamics) verwendet, um die komplexen Strömungseigenschaften in Nanofaserfiltern zu untersuchen, da der numerische Ansatz den Vorteil einer vereinfachten Anpassung der Filtrationsparameter bietet31. Hosseini32 entwickelte 3D-CFD-Simulationen zur Schätzung von Druckverlusten bei unterschiedlichen Packungsdichten und Fasergrößen. Quan et al.33 haben den Gleiteffekt einer einzelnen Nanofaser numerisch modelliert, um die optimalen Gleiteffekt-Funktionsfasern zu finden, die auf Faserfilter mit Sandwichstruktur zur Reduzierung von Druckverlusten anwendbar sein könnten.

Mehrere Studien untersuchten die Vorhersage von Druckabfällen über Faserfiltern. Ein theoretisches Modell zur Vorhersage von Druckabfällen in Kuwabara34 unter der Annahme, dass Fasern gleicher Größe gleichmäßig senkrecht zur Strömung verteilt sind. Davies35 schlug einen empirischen Ausdruck des Druckabfalls über Fasern vor, der für eine Packungsdichte von weniger als 0,3 gültig ist. Die Druckabfallgleichungen in Kuwabara34 und Davies35 berücksichtigten jedoch nicht den Schlupfeffekt, der den hydrodynamischen Widerstand auf Nanofasern verringert. Brown36 schlug eine vom Kuwabara-Modell modifizierte theoretische Gleichung mit dem Gleiteffekt für Nanofasern vor. Kürzlich haben Bian et al.37 eine empirische Gleichung zur Vorhersage des Druckabfalls über Nanofasern bereitgestellt, die auf den experimentellen Druckabfällen von 25 elektrogesponnenen Nylon-Nanofasern basiert.

Trotz der oben erwähnten Studien zur Leistung elektrogesponnener Nanofasern konzentrierte sich die bisherige Forschung hauptsächlich auf die Verbesserung der Entfernungseffizienz und des Druckabfalls, die Entwicklung von Simulationstools oder die Untersuchung der Auswirkungen der begrenzten Filtrationsparameter. Daher sollten die kombinierten Auswirkungen der wichtigen Parameter wie Fasergröße, Packungsdichte, Anströmgeschwindigkeit und Dicke auf die Filtrationsleistung weiter untersucht werden. In dieser Studie wurden CFD-Simulationen von 56 Fällen mit unterschiedlichen Bedingungen hinsichtlich Fasergröße (50–800 nm), Packungsdichte (0,02–0,08), Flächengeschwindigkeit (5–20 cm/s) und Dicke (0,25–80 µm) durchgeführt. Dies sind die vorherrschenden Parameter typischer elektrogesponnener Nanofaserfilter. Sie wurden unter Verwendung zufällig platzierter Nanofasern durchgeführt. Basierend auf der konventionellen Filtrationstheorie und den numerisch ermittelten Druckabfällen wurden Korrelationsgleichungen als Funktion der Parameter entwickelt, um Druckabfälle über ultradünne Nanofaserfilter vorherzusagen.

Basierend auf der Widerstandstheorie, die besagt, dass der Druckabfall sauberer Faserfilter vom Kräftegleichgewicht abhängt, schlug Wong38 den Druckabfall über Fasermedien, ΔP, wie folgt vor:

Dabei ist CD der Widerstandsbeiwert, ρ die Fluiddichte, α die Faserpackungsdichte, L die Filterdicke, df der Faserdurchmesser und U0 die Anströmgeschwindigkeit. Darüber hinaus fand White39 heraus, dass der Widerstandsbeiwert von Faserfiltern umgekehrt proportional zur Reynolds-Zahl ist (\({\text{Re}} = \frac{{\rho U_{0} d_{f} }}{\mu }\) ) und kann mit der Packungsdichte korreliert werden, also \(\frac{{C_{D} }}{2} \cdot {\text{Re}} = f\;(\alpha )\). Daher ist Gl. (1) kann wie folgt neu geordnet werden:

wobei μ die dynamische Viskosität des Fluids ist. Allerdings tritt ein beträchtlicher aerodynamischer Schlupf auf, wenn der Faserdurchmesser mit der mittleren freien Weglänge (λ) von Gasmolekülen vergleichbar ist, z. B. etwa 67 nm für Luft bei Standarddruck und -temperatur. Kirsch24 berichtete, dass bei Auftreten eines erheblichen Schlupfes die Knudsen-Zahl (\({\text{Kn}} = \frac{2\lambda }{{d_{f} }}\)) im Term der Widerstandskraft berücksichtigt werden sollte, d. h , \(\frac{{C_{D} }}{2} \cdot {\text{Re}} = f\;(\alpha ,\;Kn)\). Darüber hinaus ist die typische Schichtdicke elektrogesponnener Nanofasern beträchtlich gering und liegt zwischen einigen hundert Nanometern und mehreren zehn Mikrometern. In diesen extrem dünnen Nanofaserschichten kann die Anordnung der Nanofasern die Widerstandskraft erheblich beeinflussen30,40, die bei dünneren Schichten möglicherweise stärker ausgeprägt sein könnte, und wir gingen davon aus, dass der Effekt der Faseranordnung mit dem Verhältnis von Dicke zu zusammenhängt Faserdurchmesser, \(\frac{L}{{d_{f} }}\), indem diese nichtdimensionale Form der Dicke als Variable zum Widerstandskraftterm hinzugefügt wird. Schließlich ist der Druckabfall über den elektrogesponnenen Nanofaserfiltern, d. h. Gl. (2) kann ausgedrückt werden als:

In dieser Studie haben wir das Modell zur Vorhersage des Druckabfalls von elektrogesponnenen Nanofaserfiltern vorgeschlagen, indem wir \(\frac{{C_{D} }}{2} \cdot {\text{Re}}\) als Funktion der Packung erhalten Dichte, Kn und das Verhältnis von Dicke zu Faserdurchmesser unter Verwendung von 56 Fällen unterschiedlicher Filtrationsparameterkombinationen unter Berücksichtigung typischer elektrogesponnener Nanofaserfilter. Wie in Tabelle 1 gezeigt, haben wir Faserdurchmesser von 50 bis 800 nm berücksichtigt, was jeweils Kn von 2,669 bis 0,167 entspricht. Die Packungsdichten der Faserfilter von 0,02 bis 0,08 wurden basierend auf dem allgemein beobachteten Bereich der Packungsdichten von elektrogesponnenen Nanofaserfiltern untersucht. Es wurden Anströmgeschwindigkeiten von 5, 10, 15 und 20 cm/s verwendet. Typischerweise werden elektrogesponnene Nanofaserfilter aufgrund ihrer geringen mechanischen Festigkeit im niedrigen Geschwindigkeitsbereich eingesetzt, was auf ihre geringe Packungsdichte und kleine Fasergröße im Vergleich zu herkömmlichen Filtern, z. B. Vliesfiltern, zurückzuführen ist. Die Filterdicke reicht von 0,25 bis 80 µm, also von ultradünnen bis relativ dicken Schichten.

In dieser Studie wurde ein MATLAB-Code entwickelt, um zweidimensionale Faserstrukturen im Berechnungsbereich zu erzeugen. Mithilfe des Fasererzeugungsalgorithmus wurden kreisförmige Fasern mit einem bestimmten Durchmesser nacheinander zufällig in einem vordefinierten Bereich platziert, bis die vorgesehene Packungsdichte erreicht war. Während der Generierung jeder Faser wurden die Abstände zwischen einer neu erstellten Faser und vorhandenen Fasern kontinuierlich überwacht, um eine Faserüberlappung zu vermeiden. Um eine hohe Qualität der Netze zu gewährleisten, wurde außerdem der Mindestabstand zwischen benachbarten Faserzentren auf 1,1 df festgelegt. Es ist zu beachten, dass die monogroßen Fasern für die in Tabelle 1 dargestellten numerischen Fälle verwendet wurden, um die Beziehung zwischen \(\frac{{C_{D} }}{2} \cdot {\text{Re}}\) zu entwickeln. , andere Filtrationsparameter und Druckabfall, aber die angepassten logarithmischen Fasergrößenverteilungen, nämlich Fasern unterschiedlicher Größe, wurden bei der Validierung der numerischen Methoden durch Simulation der hergestellten elektrogesponnenen Nanofasern angepasst, die mit einem Rasterelektronenmikroskop untersucht wurden (SEM). Die beispielhaften Berechnungsbereiche mit monogroßen und unterschiedlich großen Fasergeometrien sind in Abb. 1a bzw. b dargestellt. Jede Berechnungsdomäne verfügt über mehr als 300 Fasern. Dies wurde durch Anpassen der Höhe der Domäne erreicht, um sicherzustellen, dass die Simulationsergebnisse unabhängig von der statistischen Unsicherheit sind41.

Berechnungsbereiche mit Randbedingungen für (a) einen Faserfilter mit einer Größe und (b) einen Faserfilter unterschiedlicher Größe.

Die generierten Geometrien wurden in die Gambit-Software importiert, um Netze zu konstruieren und Randbedingungen festzulegen. Für die schnellen Änderungen der abhängigen Variablen, z. B. Druck und Geschwindigkeit, wurden etwa mehr als 1.000.000 dreieckige Netzelemente mit einer hohen Netzdichte um jede Faser herum verwendet. Die Netzunabhängigkeitsstudie wurde durchgeführt, indem die Anzahl der Gitterpunkte um eine Faser erhöht wurde. Wir haben beobachtet, dass die erhaltenen Druckabfälle über das Filtermedium für die Anzahl der Gitterpunkte im Bereich von 30 bis 80 unverändert blieben. Daher haben wir mehr als 40 Gitterpunkte ausgewählt, um eine möglichst effiziente Nutzung der Rechenleistung zu gewährleisten. Wie in Abb. 1 dargestellt, befinden sich Einlass und Auslass in einem Abstand von 20 df stromaufwärts bzw. 5 df stromabwärts vom vorderen bzw. hinteren Ende der Filter, und in diesen Fällen wurden die Randbedingungen für Geschwindigkeitseinlass und Druckauslass angewendet . Die symmetrische Randbedingung wurde sowohl auf der oberen als auch auf der unteren Seite des Berechnungsbereichs festgelegt.

Nach der Generierung der Berechnungsdomänen wurden diese in die Software ANSYS Fluent v18.0 exportiert, um die maßgeblichen Gleichungen, d. h. Kontinuitäts-, Impuls- und Energiegleichungen, zu lösen. Aufgrund des beträchtlich niedrigen Re, basierend auf einem Faserdurchmesser von weniger als eins, wird der Fluss durch den Faserfilter von der Viskosität dominiert und wird von Schwerkraft und Trägheit nicht beeinflusst. Daher kann die Strömungscharakteristik gut durch die Stokes-Strömung beschrieben werden. In der numerischen Analyse lauten die gelösten Kontinuitäts- und Impulsgleichungen:

Und

Es ist bekannt, dass ein aerodynamischer Schlupf eines Gasstroms auftritt, wenn das Gas Nanofasern umströmt, deren Größe mit der mittleren freien Weglänge von Gasmolekülen vergleichbar ist. Ein erheblicher aerodynamischer Schlupf tritt im Slip-Flow-Bereich (0,001 < Kn < 0,25) und im Übergangsbereich (0,25 < Kn < 10) auf. Diese Beobachtung ist auf typische elektrogesponnene Nanofasern anwendbar. Der Schlupfeffekt wurde angewendet, indem die Niederdruck-Schlupfgrenzenfunktion in der Fluent-Software aktiviert wurde, die auf dem Maxwell-Modell erster Ordnung basiert. Mit diesem Modell wurde die Schlupfgeschwindigkeit (Uw) als Randbedingung auf die faserigen Medien wie folgt angewendet:

wobei σv der Impulsakkommodationskoeffizient ist. Es ist zu beachten, dass die Gleitrandbedingung bei externen Strömungen, z. B. Strömung über Zylinder oder Fasern, mit den analytischen Ausdrücken noch nicht gründlich untersucht wurde. Um die Anwendung dieser Randbedingung auf die Simulationen zu überprüfen, wurde daher die Poiseuille-Strömung in einem zweidimensionalen Kanal untersucht. Darüber hinaus wurden die Strömungsgeschwindigkeitsprofile am Auslass mit der etablierten analytischen Lösung der voll entwickelten Schlupfgeschwindigkeit verglichen, die wie folgt ausgedrückt werden kann42:

wobei \(\overline{U}\) die mittlere Geschwindigkeit ist, σv beträgt in diesem Fall 0,913714,43. Der getestete Berechnungsbereich ist in Abb. 2a dargestellt. Die Kanallänge ist ausreichend lang, um eine voll entwickelte Strömung zu erreichen. Wir haben Kanalhöhen von 3,35 × 10−5, 3,35 × 10−6, 3,35 × 10−7, 1,34 × 10−7 und 1,12 × 10−8 m berücksichtigt, die dem spaltbasierten Kn (\(= \frac {\lambda }{2H}\)) von 0,001, 0,01, 0,1, 0,25 bzw. 3, wenn die mittlere freie Weglänge der Luftmoleküle 67 nm beträgt. Abbildung 2b zeigt die numerisch (Linie) und analytisch (Symbol) ermittelten Schlupfgeschwindigkeitsprofile. Die Ergebnisse zeigen, dass die Geschwindigkeiten an den Wänden mit zunehmendem Kn zunehmen. Die numerischen Geschwindigkeitsprofile für alle Kn-Fälle stimmen genau mit den Analyseergebnissen überein.

(a) Berechnungsbereich mit Randbedingungen für eine 2D-Kanalströmung und (b) Vergleich von Geschwindigkeitsprofilen bei verschiedenen Kn im Bereich von 0,001 bis 3.

Eine weitere Überprüfung der Simulationsergebnisse wurde mithilfe von im Labor hergestellten elektrogesponnenen Nanofasern durchgeführt, um die durch numerische Analyse und Experimente erhaltenen Druckabfälle zu vergleichen. Zur Herstellung elektrogesponnener Nanofasern wurde Polyacrylnitril (PAN)-Polymer (Sigma-Aldrich, Co. LLC., USA) in N,N-Dimethylformamidlösung (Sigma-Aldrich, Co. LLC., USA) mit vorgegebenen Konzentrationen im Bereich von gelöst 7 bis 11 Gew.-%, um unterschiedliche Fasergrößen zu erhalten. Die Polymerlösungen wurden 12 Stunden lang bei 50 °C mit einem Magnetrührer sanft gerührt, um eine homogene PAN-Lösung zu erhalten.

Abbildung 3a zeigt den Elektrospinning-Aufbau mit einem rotierenden Trommelsystem. Die 12-ml-Spritze wurde mit einer PAN-Lösung gefüllt und in eine Spritzenpumpe eingebaut. An die Nadel wurde eine negative Hochspannungsquelle (19–23 Gauge) angeschlossen und die Trommel als Kollektor geerdet. Die elektrogesponnenen Nanofasern wurden auf einer Vliessubstratfolie gesammelt, die um die Trommel herum bedeckt war. Die Lösungszufuhrrate (0,3–0,5 ml h−1) und die Hochspannung (10–20 kV) wurden sorgfältig angepasst, um eine stabile Erzeugung von Nanofasern zu erreichen, ohne dass es während des gesamten Elektrospinnprozesses zu Tropfen oder Unterbrechungen der Lösung kam. Die Informationen zu den hergestellten elektrogesponnenen Nanofaserfiltern sind in Tabelle S1 im Zusatzmaterial aufgeführt. Die Bereiche der mittleren Fasergröße, Packungsdichte und Dicke der Filter variieren von 280 bis 900 nm, 2,4 bis 7,4 % bzw. 9 bis 120 µm. Nach dem Elektrospinnvorgang wurden die gesammelten Nanofaserproben vorsichtig aus der Trommel entnommen und 2 Stunden lang in einem Ofen bei 50 °C getrocknet, um das Lösungsmittel vollständig zu verdampfen, bevor die Druckabfallmessungen durchgeführt wurden. Abbildung 3b zeigt das Schema des Versuchsaufbaus zur Druckabfallmessung. Wir verwendeten einen Filterhalter mit einem Innendurchmesser von 36 mm und Hoch- und Niederdruckanschlüsse des Differenzdrucksensors (Modell 985 M, Beck Sensortechnik GmbH, Deutschland) wurden vor bzw. nach dem Filter angeschlossen. Mithilfe einer Vakuumpumpe wurde saubere Luft zugeführt und die Durchflussrate durch den Filter wurde mit einem Massendurchflussregler so eingestellt, dass die Einströmgeschwindigkeit auf 5,3 cm/s eingestellt wurde.

Schematische Darstellung des Versuchsaufbaus für (a) Herstellung elektrogesponnener Nanofasern und (b) Druckabfallmessung.

Faserdurchmesser und -dicke von elektrogesponnenen Nanofaserfiltern, die auf einer Aluminiumfolie gesammelt wurden, wurden mithilfe eines REM charakterisiert. Abbildung 4 zeigt die beispielhaften REM-Bilder für die Durchmesser- und Dickenmessungen, die mit der Bildverarbeitungssoftware ImageJ erstellt wurden. Beachten Sie, dass einige Forscher zur Messung der Filterdicke ein Dickenmessgerät verwendeten, elektrogesponnene Nanofaserschichten jedoch extrem dünn und anfällig für diesen Messprozess sind, wodurch die Dicke möglicherweise unterschätzt wird. Wir haben bestätigt, dass die REM-Analyse verwendet werden kann, um die Dicke ohne Messverzerrungen präzise zu ermitteln.

REM-Bilder von 8 Gew.-% PAN-elektrogesponnener Nanofaser: (a) Vorderansicht für die Fasergrößenmessung (eingebettete Abbildung: Fasergrößenverteilung von Nanofasern); (b) Seitenansicht für die Dickenmessung.

Die Packungsdichte (α) von elektrogesponnenen Nanofaserfiltern, also der Volumenanteil der Fasern in einem Filter, kann wie folgt berechnet werden:

Dabei sind Vfiber und Vfilter die Volumina von Faser bzw. Filter (47-mm-Rundfilterstück in dieser Studie). mFaser ist die Fasermasse, die mit einer Mikrowaage gemessen wird. L ist die Dicke der Faserschicht, untersucht durch die REM-Analyse, wie in Abb. 4b dargestellt. A ist die Stirnfläche eines 47-mm-Rundfilterstücks und beträgt 1735 mm2.

Zur Überprüfung der Genauigkeit der Simulationsmethoden sind in Abb. 5 die durch numerische Simulationen und Experimente ermittelten Druckabfälle für acht Fälle dargestellt. Die gemessenen Druckabfälle lagen im Bereich von etwa 18–200 Pa. Die Linie stellt die 1:1-Linie zwischen den experimentellen und numerischen Ergebnissen dar. Beim Vergleich der Ergebnisse stellten wir fest, dass die erhaltenen experimentellen und numerischen Druckabfälle für die getesteten Fälle mit verschiedenen Fasergrößen und -dicken in jedem Fall gut übereinstimmten und der berechnete durchschnittliche relative Fehler weniger als 10 % betrug.

Vergleich der gemessenen und simulierten Druckabfälle für elektrogesponnene Nanofaserfilter.

Abbildung 6 zeigt die Beziehung zwischen der Einströmgeschwindigkeit und dem Druckabfall. Für die Filter mit den 200-nm-Fasern und der 40-µm-Dicke wurden Druckabfälle bei vier verschiedenen Geschwindigkeiten von 5, 10, 15 und 20 cm/s untersucht. Wie in Gl. gezeigt. (3) Der Druckabfall hat einen linearen Zusammenhang mit der Geschwindigkeit, was in den Simulationsergebnissen deutlich zu erkennen ist. Die lineare Beziehung zeigt auch, dass \(\frac{{C_{D} }}{2} \cdot {\text{Re}}\) im Fall von Nanofaserfiltern keine Funktion der Strömungsgeschwindigkeit ist.

Zusammenhang zwischen Anströmgeschwindigkeit und Druckabfall bei Nanofaserfiltern. Die Linie stellt eine Anpassungskurve mit einem Quadratwurzelwert von mehr als 0,99 dar.

Der Einfluss der Dicke von Nanofaserfiltern wird anhand der Fasergröße intensiv untersucht. Abbildung 7 zeigt die Beziehung zwischen der Dicke und dem Druckabfall bei den Fasergrößen 50, 100, 200, 400 und 800 nm bei einer Packungsdichte von 0,06. Tabelle 2 enthält die numerisch ermittelten Druckabfallwerte. In Abb. 7 sind die numerischen Druckabfälle als durchgezogene Linien dargestellt, und die gestrichelten Linien stellen die theoretischen linearen Werte von (L/Lmax)·ΔPmax dar, unter der Annahme, dass die Druckabfälle ausgehend von den maximalen Druckabfallwerten mit linear abnehmen das Dickenverhältnis. Darüber hinaus sind in Abb. 7 die leichten Abweichungen von den perfekten linearen Linien zu erkennen, die als gestrichelte Linien markiert sind. Diese Abweichungen werden bei den dünneren Schichten deutlich. Basierend auf der herkömmlichen Theorie ist der Druckabfall durch einen Filter proportional zur Filterdicke. Beispielsweise wird für die Bedingungen df = 100 nm, α = 0,06, U0 = 5 cm/s und L = 20 µm ein Druckabfall von 1151 Pa beobachtet. Daher sollte der theoretisch geschätzte Druckabfall des 0,5 µm dicken Filters unter den gleichen Bedingungen 28,8 Pa (= 0,5/20 × 1151 Pa) betragen, was einen relativen Unterschied von etwa 32 % zum numerischen Druckabfallwert von 19,5 Pa ergibt. We Erwarten Sie, dass diese Abweichungen von der Faseranordnung, insbesondere in den dünnen Nanofaserschichten, herrühren. Wenn die Schicht aus Nanofasern dünn ist, bestehen nur wenige Faserelemente aus der Schicht, z. B. in Fällen von df = 50 bzw. 100 nm und L = 0,25 bzw. 0,5 µm. Da elektrogesponnene Nanofasern im Allgemeinen als deutlich dünne Schicht hergestellt werden, sollte diese Nichtlinearität zwischen Dicke und Druckabfall bei der Vorhersage des Druckabfalls für elektrogesponnene Nanofasern berücksichtigt werden.

Zusammenhang zwischen Filterdicke und Druckabfall bei Nanofaserfiltern mit den Fasergrößen 50, 100, 200, 400 und 800 nm.

Abbildung 8a zeigt die Druckabfälle, die für jede Fasergröße, d. h. 50, 100, 200, 400 und 800 nm, entsprechend den Packungsdichten im Bereich von 0,02 bis 0,08 erhalten wurden; Alle anderen Bedingungen waren für alle Datenpunkte in jeder Kurve gleich. Darüber hinaus wurde basierend auf der Fasergröße der Effekt von Kn im Bereich von 0,17 bis 2,67 untersucht und die Ergebnisse sind in Abb. 8b dargestellt. Wir haben festgestellt, dass die Packungsdichte und Kn einen nichtlinearen Zusammenhang mit dem Druckabfall haben.

Druckabfallwerte, die für die Nanofaserfilter gemäß (a) Packungsdichte und (b) Kn erhalten wurden.

Bei einer Verdoppelung der Packungsdichte, z. B. von 0,02 auf 0,04 und von 0,04 auf 0,08, werden die Druckverluste schätzungsweise mehr als verdoppelt und erreichen bei höherer Packungsdichte einen etwa 2,2- bis 2,9-fach höheren Wert. Die erhöhte Packungsdichte führt nicht nur zu einer Vergrößerung der Oberfläche der Fasern, sondern auch zu einer Erhöhung der Strömungsgeschwindigkeit im Filter, was zu einem zusätzlichen Druckabfall durch das Filtermedium führt.

Basierend auf Gl. (2), das Produkt aus Luftwiderstandsbeiwert und Re, also \(\frac{{C_{D} }}{2} \cdot {\text{Re}}\), kann wie folgt dargestellt werden:

Die numerisch erhaltenen Druckabfälle und andere Parameter für alle Fälle wurden in Gleichung eingesetzt. (9) um \(\frac{{C_{D} }}{2} \cdot {\text{Re}}\) zu erhalten. Darüber hinaus ist in Gl. (3) haben wir angenommen, dass die erhaltenen Werte für \(\frac{{C_{D} }}{2} \cdot {\text{Re}}\) eine Funktion der Packungsdichte Kn und des Verhältnisses von sind Dicke zum Faserdurchmesser und dass sie als Potenzfunktionen dieser Eigenschaften wie folgt ausgedrückt werden können:

Wir haben eine gewöhnliche Regressionsmethode der kleinsten Quadrate verwendet, um C1, C2, C3 und C4 zu erhalten, und die am besten passenden Kurven mit zwei Dickenbereichen für die in dieser Studie untersuchten Simulationsbedingungen wie folgt gefunden:

Darüber hinaus kann die Korrelationsgleichung zur Vorhersage der Druckabfälle auf Nanofaserfiltern durch Einsetzen von Gleichung erhalten werden. (11) in Gl. (9):

Die Vergleiche der numerischen Ergebnisse und vorhergesagten Werte von \(\frac{{C_{D} }}{2} \cdot {\text{Re}}\) (Gl. (9) und (11)) und des Druckabfalls sind in den Abbildungen dargestellt. 9a bzw. b. Die Ergebnisse stimmen sehr gut überein und weisen in allen Fällen relative Fehler von weniger als 15 % auf. Die durchschnittlichen relativen Fehler von 56 Fällen für beide \(\frac{{C_{D} }}{2} \cdot {\text{Re} }\) und der Druckabfall betragen weniger als 1 %.

Vergleich zwischen den numerischen und vorhergesagten Werten von (a) \(\frac{{C_{D} }}{2} \cdot {\text{Re}}\) und (b) Druckabfall für alle Simulationsfälle.

Abschließend verglichen wir die von unserem entwickelten Modell geschätzten Druckverluste mit denen aus früheren Arbeiten. Abbildung 10 zeigt einen Vergleich der Druckverluste über ultradünne Nanofaserfilter mit einer Dicke und einem Faserdurchmesser von 150 nm (d. h. einschichtige Nanofasern) als Funktion der Einströmgeschwindigkeit. Die experimentellen Daten für Filter mit unterschiedlichen Packungsdichten von 0,034, 0,059, 0,104 und 0,134 wurden von Wang et al.18 erhalten. Die theoretischen Modelle von Kuwabara34 und Brown36 sowie die empirischen Korrelationen von Davies35 und Bian et al.37 werden im Zusatzmaterial beschrieben. Die Ergebnisse in Abb. 10 zeigen, dass die von Modellen von Kuwabara, Brown und Davies geschätzten Druckabfälle im Allgemeinen im Vergleich zu experimentellen Druckabfällen über den ultradünnen Nanofaserfiltern tendenziell überschätzt werden. Darüber hinaus ist das empirische Modell von Bian et al. zeigt nur für den Fall einer Packungsdichte von 0,059 eine gute Übereinstimmung, während in anderen Fällen Inkonsistenzen aufgrund potenzieller Probleme auftreten können, die sich aus der Verwendung eines empirischen Ansatzes ergeben können. Unser entwickeltes Modell (Gl. 12) sagt jedoch Druckabfälle voraus, die eine gute Übereinstimmung mit den experimentellen Daten für alle Packungsdichten zeigen, wie in Abb. 10 dargestellt. Basierend auf diesen Ergebnissen kann der Schluss gezogen werden, dass Gleiteffekte und Dicke sorgfältig berücksichtigt werden sollten werden bei der Vorhersage des Druckabfalls für extrem dünne Nanofaserfilter zusammen berücksichtigt.

Vergleich zwischen Druckverlusten, die durch theoretische Ansätze, empirische Korrelationen, das vorliegende Modell und Experimente für ultradünne einschichtige Nanofaserfilter mit unterschiedlichen Packungsdichten von (a) 0,034, (b) 0,059, (c) 0,104 und (d) erzielt wurden. 0,134 als Funktion der Anströmgeschwindigkeit.

In dieser Studie haben wir die Korrelationsgleichung für die Vorhersage des Druckabfalls über elektrogesponnene Nanofaserfilter erhalten. Diese Gleichung wurde aus rechnergestützten Strömungssimulationen von 56 Fällen dieser Nanofaserfilter entwickelt. In den Simulationen wurden die Auswirkungen von Packungsdichte, Dicke, Flächengeschwindigkeit und Fasergröße auf den Druckabfall sowie die Beziehung zwischen diesen Parametern und dem Widerstandsterm (d. h. \(\frac{{C_{D} }} {2} \cdot {\text{Re}}\)) wurde untersucht. Wir gingen davon aus, dass bei elektrogesponnenen Nanofaserfiltern aufgrund ihrer nanoskaligen Fasern und extrem dünnen Schichten das Produkt aus Widerstandsbeiwert und Re eine Funktion der Packungsdichte Kn und des Verhältnisses von Dicke zu Faserdurchmesser ist; Dies unterscheidet sich von der Widerstandstheorie herkömmlicher Filter. Schließlich wurde die Korrelationsgleichung zur Vorhersage von Druckabfällen über Nanofaserfilter mit zufällig verteilten Fasern abgeleitet. Für Leser, die sich auf die Werte beziehen müssen, haben wir in Abb. S1 auch anhand der Korrelationsgleichung geschätzte Druckverluste für den weiten Bereich der Einströmgeschwindigkeiten von 5 bis 20 cm/s in Abb. S1 bereitgestellt. Um realistische Werte für Filtrationsanwendungen zu gewährleisten, werden nur Druckverluste bis 1000 Pa dargestellt. Basierend auf den Daten in Abb. S1 können Leser die Druckabfälle entsprechend verschiedenen Fasergrößen (50, 100, 200, 400 und 800 nm), Dicken (1, 2, 5, 10 und 20 µm) und und Packungsdichten (0,02, 0,04, 0,06 und 0,08) im Geschwindigkeitsbereich.

Das in dieser Studie entwickelte Vorhersagemodell weist einige Einschränkungen auf. Erstens ist die entwickelte Korrelationsgleichung möglicherweise nicht auf herkömmliche Faserfilter anwendbar, die eine relativ breitere Größenverteilung der Fasern aufweisen, da das Modell unter Berücksichtigung der Fasern einer einzigen Größe entwickelt wurde. Daher wurden elektrogesponnene Nanofaserfilter als gute Kandidaten angesehen, da sie im Allgemeinen aus einer engen Größenverteilung faseriger Medien bestehen. Daher wurde in den Simulationen der Geschwindigkeitsbereich auf den Bereich von 5–20 cm/s begrenzt, um den Einsatz von elektrogesponnenen Nanofaserfiltern zu ermöglichen, die bei Fensterabschirmungen für natürliche Belüftung und Gesichtsmasken anwendbar sind. Zweitens wurden die Simulationen für saubere Filter durchgeführt und liefern die anfänglichen Filterdruckabfälle ohne Staubbeladung. Da der Beladungseffekt viel komplexer ist und durch verschiedene Filtrationsbedingungen, die die Dendritenbildung von Partikeln beeinflussen können, erheblich verändert wird, gehen wir davon aus, dass der intensive experimentelle Ansatz effektiver sein könnte als numerische Modelle. Trotz all dieser Einschränkungen sind die entwickelten Simulationsmethoden und abgeleiteten Gleichungen zur Vorhersage von Druckverlusten in Luftfiltersystemen in verschiedenen Anwendungen anwendbar. Das in dieser Studie entwickelte Modell ist nicht auf Nanofasern beschränkt, die nur durch den Elektrospinnprozess hergestellt werden. Es gibt verschiedene Methoden zur Herstellung von Nanofasern, wie z. B. Lösungsblasen und Zentrifugalspinnverfahren44,45,46,47,48. Wenn die in dieser Studie verwendeten experimentellen Bedingungen erfüllt sind oder die Nanofasern eine enge Fasergrößenverteilung aufweisen, kann das in dieser Studie entwickelte Modell auch zur Vorhersage des Druckabfalls für mit diesen Methoden hergestellte Nanofasern angewendet werden.

Einige oder alle Daten und Modelle, die die Ergebnisse dieser Studie stützen, sind auf begründete Anfrage beim jeweiligen Autor erhältlich.

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Dong Bin Kwak

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SL: Schreiben, Validierung, formale Analyse. DBV: Experiment, Datenanalyse. MB: Datenorganisation. DBK: Schreiben, Bearbeiten, formale Analyse, Methodik. HL: Konzeption, Betreuung, Projektadministration.

Korrespondenz mit Dong-Bin Kwak oder Handol Lee.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

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Eingegangen: 17. Februar 2023

Angenommen: 01. April 2023

Veröffentlicht: 3. April 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-32765-4

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